Skip to main content

Výkon jako fyzikální veličina

Výkon označuejem velkým P (power), jednotkou je Watt. Výkon určuje množství vykonané práce za jednotku času.

    \[ P=\frac{W}{t} \]

Uvedený vztah je zcela v souladu s tím, jak výkon vnímáme v běžném životě.
Představme si 2 pracanty.

Mají stejnou práci. 1 z pracantů zvládne svoji práci 2x rychleji – tedy 2x dříve.

Pro konkrétnější představu si dosaďme: W = 120 J, t1 = 60 s

    \[ P_1=\frac{120\,J}{60\,s}=2\,W \]

    \[ P_2=\frac{120\,J}{30\,s}=4\,W \]

    \[(P_2=2.P_1)\]

Stejná práce za kratší čas = VYŠŠÍ VÝKON.

Elegantnější – obecné řešení:

    \[P_1=\frac{W}{2t} \, \Rightarrow \, W=P_1.2t\]

    \[P_2=\frac{W}{t}=\frac{P_1.2t}{t}=2.P_1\]

Autor titulního obrázku: Vilém Horáček (Flickr)

Jak velký je jeden Joule?

Energii 1 Joule si snadno odvodíme ze vztahu pro výpočet energie nebo práce.

Ze vztahu pro práci:

Pokud W = F . s tak 1 J = 1 N . 1 m

1 Joule je působení síly o velikosti 1 Newtonu po dráze 1 metr.
(Za předpokladu, že směr působení je shodný se směrem pohybu.)

Jednodušší bude představa podle dosazení do vztahu pro výpočet
potenciální energie. (Jedná se vlastně o týž vztah.)

E = m . g . h1 J = 1 kg . 10 m/s2 . 0,1 m

1 Joule je energie potřebná ke zvednutí 1kg tělesa do výšky 10 cm.
Přesnější hodnota tíhového zrychlení g je 9,81 m/s2.

Stejně tak z kinetické energie:

E = 1/2 . m . v21 J = 0,5 . 2 kg . 1 m2/s2

1 Joule je energie tělesa o hmotnosti 2 kg pohybujícího se rychlostí 3,6 km/h.

Práce jako fyzikální veličina

Práci označujeme W. Jednotkou je Joule. O práci mluvíme (tzv. konáme práci), pokud působíme silou po určité dráze. Což zapíšeme:

W = F . s

U práce navíc záleží na směru působení síly.
Pokud nepůsobí síla ve směru pohybu, zohledníme úhel:

W = F . s . cos(α)

Funkce cos (cosinus) je tzv. goniometrická funkce. Týká se poměrů stran v pravoúhlém trojúhelníku. Je to číslo mezi 0 a 1. Snadno jej vypočítáme pomocí kalkulačky.

toplist