Do 1 litru vroucí vody vhodíme kovový 100g váleček, který jsme právě vytáhli z mrazáku. Jak se změní teplota vody?

Řešení

Těleso:

m₁ = 100 g = 0,1 kg
t₁ = -20°C
c₁ = 450 J/kg·°C

Voda:

t₂ = 100 °C
c₂ = 4180 J/kg·°C
V = 1 litr = 1 dm³ = 0,001 m³

m₂ = ρ . V = 1000 kg/m³ . 0,001 m³ = 1 kg

Výsledná teplota

t = ? °C

---

Vycházíme ze vztahu pro výpočet tepla:

Q = m . c . (t₂ – t₁)

Máme ale tzv. tepelnou soustavu. Teplejší těleso bude odevzdávat teplo chladnějšímu. A to tak dlouho, dokud se teploty nevyrovnají na výslednou teplotu t

m₁ . c₁ . (t – t₁) = m₂ . c₂ . (t₂ – t)

0,1 kg . 450 J/kg·°C . (t – (-20°C)) = 1 kg . 4180 J/kg·°C . (100°C – t)
45 J/°C . (t + 20°C) = 4180 J/°C . (100°C – t)

45 . t + 900 = 418000 – 4180 . t
4225 t = 417100

t = 98,7 °C

Teplota vody klesne přibližně o 1,3 °C.