Příklad s vodou a válečkem

Do 1 litru vroucí vody vhodíme kovový 100g váleček, který jsme právě vytáhli z mrazáku. Jak se změní teplota vody?

Řešení

Těleso:

m1 = 100 g = 0,1 kg
t1 = -20°C
c1 = 450 J/kg·°C

Voda:

t2 = 100 °C
c2 = 4180 J/kg·°C
V = 1 l
m2 = ρ . V = 0,001 dm3 * 1000 kg/m3 = 1 kg

Výsledná teplota

t = ? °C


Vycházíme ze vztahu pro výpočet tepla

Q = m . c . (t2 – t1)

Máme ale tzv. tepelnou soustavu. Teplejší těleso bude odevzdávat teplo chladnějšímu. A to tak dlouho, dokud se teploty nevyrovnají na výslednou teplotu t

m1 . c1 . (t – t1) = m2 . c2 . (t2 – t)

0,1 kg . 450 J/kg·°C . (t – (-20°C)) = 1 kg . 4180 J/kg·°C . (100°C – t)
45 J/°C . (t + 20 °C) = 4180 J/°C . (100°C – t)

45t + 900 = 418000 – 4180t
4225 t = 417100

t = 98,7 °C

Teplota vody klesne o 1,3 °C.