Jaký je nejkratší možný čas?

By: ~jk~
On: 26. 6. 2025

Hodinu lze rozdělit na minuty, ty pak na sekundy. Sekunda se pak rozpadá na desetinu, setinu, tisícinu, … a možná vás někdy napadlo, jestli takové dělení někde končí.

Z matematického hlediska je dělení čísel nekonečné. Pokaždé jsme schopni číslo znovu rozdělit na libovolné menší zlomky. Z fyzikálního hlediska je však situace jiná.

Planckův čas

Je nejmenší smysluplná jednotka času, která má fyzikální význam podle současné teoretické fyziky. Pod touto hodnotou už klasické představy času a prostoru přestávají dávat smysl, protože kvantové efekty gravitace začínají dominovat.

Max Planck při studiu záření černého tělesa na přelomu 19. a 20. století zjistil, že klasická fyzika selhává při popisu chování energie na velmi malých škálách. Aby mohl vysvětlit pozorované spektrum, musel zavést představu, že energie není spojitá, ale je vyzařována po diskrétních dávkách (kvantech). Z těchto úvah vyplynula nová konstanta – dnes nazývaná Planckova konstanta.

Když později fyzikové kombinovali základní konstanty – Planckovu konstantu ℏ, gravitační konstantu 𝐺 a rychlost světla 𝑐, objevili, že lze z těchto tří veličin sestavit tzv. Planckovy jednotky. Tyto jednotky (např. Planckova délka, čas, hmotnost) naznačují, že existují nejmenší možné významné rozměry prostoru a času, pod kterými přestávají platit současné fyzikální zákony a je potřeba kvantová teorie gravitace.

$t_{\text{P}} = \sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5{,}391\,247 \times 10^{-44} \ \text{s}$

$t_{\text{P}}$ – Planckův čas (v sekundách, $\mathrm{s}$ )
$\hbar$ – redukovaná Planckova konstanta ( $\hbar = \frac{h}{2\pi} \approx 1{,}0545718 \times 10^{-34} \ \mathrm{J \cdot s}$ )
$G$ – gravitační konstanta ( $\approx 6{,}674 \times 10^{-11} \ \mathrm{m^3 \cdot kg^{-1} \cdot s^{-2}}$ )
$c$ – rychlost světla ve vakuu ( $\approx 2{,}99792458 \times 10^8 \ \mathrm{m/s}$ )