Kmitavý pohyb

Pokud se těleso opakovaně oddaluje od určitého bodu, říkáme, že vykonává kmitavý pohyb. Opakuje-li se pohyb pravidelně, jedná se navíc o pohyb periodický.

Vzdálenost o kterou se těleso oddálí od místa, kde by bylo, pokud by bylo v klidu, nazýváme výchylka.

Doba potřebná pro zopakování výchylky v obou směrech od místa klidu se nazývá perioda. Označujeme T, jednotkou je sekunda.

Frekvence je poměr periody k 1 sekundě. Jednotkou je Hertz (s^-1).

Např. když má kyvadlo periodu 2 sekundy, jeho frekvence je 0,5 Hz (půl kmitu za sekundu).

Děj, při kterém se šíří kmitavý pohyb ze zdroje do okolí se nazývá vlnění.

Nejmenší vzdálenost bodů, které kmitají stejně se nazývá vlnová délka. Označujeme λ. Jelikož se jedná o jednotku délky, je jednotkou metr.

Interaktivní kyvadlo

Zajímavosti

• Jednotka Hertz byla pojmenována po Heinrichu Hertzovi
• Člověk slyší zvuk – tedy kmitavý pohyb přibližně v rozsahu 20 Hz až 20 000 Hz. Nižší frekvence jsou „basové“, vyšší jsou „výšky“. Netopýři slyší až do 100 kHz, což je mnohem více než my.
• Země sama o sobě kmitá! Po silných zemětřeseních se může planeta „rozkmitat“ podobně jako zvon, s periodami v minutách.
• Gravitační vlny – v roce 2015 byly poprvé detekovány vlny vyzařované při srážce černých děr, jejich frekvence byla v řádu stovek Hz.
• Téměř všechno v přírodě kmitá: molekuly, elektrony, zvuk, světlo, lidské srdce (má rytmus ≈ 1 Hz), houpací sítě, auta na nerovné cestě, budovy ve větru…
• Pomocí kyvadla se dá dokázat, že se Země otáčí

Příklady

1. Zvuková vlna má periodu 0,001 s. Jakou má frekvenci?
2. Jaká je frekvence minutové ručičky na hodinách?
3. Ve školní chodbě je světlo, které bliká pravidelně každých 0,4 sekundy. Jaká je jeho frekvence blikání?
4. Reproduktor přehrává tón s frekvencí 5000 Hz. Jakou má zvuk periodu?
5. Jaká je frekvence otáčení, pokud se kolo otočí 3krát za sekundu?
6. Kyvadlo hodin se zhoupne tam a zpět každých 2,5 sekundy. Jaká je frekvence pohybu kyvadla?
7. V české elektrické síti střídavý proud mění směr 50krát za sekundu. Jaká je frekvence proudu? Jak dlouho trvá jeden cyklus?
8. Dítě skáče na trampolíně tak, že každý skok (nahoru a dolů) mu trvá přibližně 1,2 sekundy. Jaká je frekvence jeho skákání?
9. Kolibřík mává křídly 70krát za sekundu. Jaká je frekvence? Jaká je perioda jednoho mávnutí?
10. Jakou nejvyšší a nejnižší vlnovou délku může mít zvuk, abychom ho slyšeli? (16 Hz – 16 000 Hz, λ = v / f)
11. Zpěvák vydává tón o frekvenci 440 Hz. Rychlost zvuku ve vzduchu je přibližně 340 m/s. Jaká je vlnová délka tohoto tónu?
12. Na jezeře vznikají pravidelné vodní vlny, které mají frekvenci 2 Hz a šíří se rychlostí 1,5 m/s. Jaká je vlnová délka těchto vln?