Závisí gravitační síla na hmotnosti tělesa?

Odpověď zní ano. Newtonův zákon zní jasně. 2 tělesa na sebe působí vždy stejně velkou silou, opačného směru. V případě zemské gravitace je jednou ze sil ta, kterou na nás působí Země. Přesto, pokud budeme pozorovat pád různě těžkých předmětů, zjistíme, že dopadají k zemi stejně rychle. Přesvědčit se je snadné. Stoupněte si na most, vezměte velmi těžký a velmi lehký kámen a spusťte je ve stejný okamžik.

Přitažlivá síla je úměrná hmotnosti těles. Jelikož je hmotnost Země:

5 972 000 000 000 000 000 000 000 kg (6 . 10²⁴ kg)

jsou všechna běžná tělesa ve srovnání prakticky zanedbatelně lehká. Proto není v běžných situacích možné pozorovat rozdíl.

Někteří nedůvěřivci občas oponují příkladem, kdy jedním z předmětů je pírko. To dopadne vždy později. Důvodem je však působení proudění a odporu vzduchu, který se projeví.

Profesor Brian Cox provedl úžasný experiment ve vakuové komoře. Tedy v místě, ze kterého byl odsátý vzduch. Pádu tudíž nic nebránilo a nemohlo vznikat ani minimální proudění.

Vyjádřeno matematicky

– velikost gravitační síly (v newtonech, )
– gravitační konstanta ()
– hmotnost prvního tělesa (v kilogramech, )
– hmotnost druhého tělesa (v kilogramech, )
– vzdálenost mezi středy obou těles (v metrech, )

Jiný pohled

Na situaci lze nahlédnout i přes gravitační konstantu. Označujeme g, její hodnota je 9,81 m/s². Jedná se o tzv. (tíhové) gravitační zrychlení. Jelikož je to konstanta, nemění se. (Jedná se o dohodnutý průměr. Ve skutečnosti se velmi mírně zvyšuje směrem od rovníku k pólům.)

Vztah mezi (okamžitou) rychlostí a zrychlením je následující:

Zrychlení `a` v tomto případě odpovídá gravitační konstantě `g`. Jak vidno, nevyskytuje se nikde ve vztahu hmotnost, pouze čas. Tudíž záleží pouze na tom, jak dlouho těleso padá a nikoliv na tom, kolik váží. Takže víme-li jak dlouho těleso padá, dosáhne určitého zrychlení bez ohledu na to, kolik váží.