Fyzika na Vltavě

vybrané kapitoly z fyziky nejen pro ZŠ

Gravitační síla

Gravitace je označení přitažlivého působení mezi tělesy. Gravitací na sebe působí každá 2 tělesa. V běžných velikostech je však tato síla velmi malá.

Kromě toho, že je přitažlivá síla mezi běžnými tělesy velmi malá, tak se navíc vzájemně ruší díky působení z více zdrojů. Významně však pociťujeme sílu, kterou nás přitahuje – drží naše Země. To proto, že je zde významný rozdíl mezi naší hmotností a hmotností planety. M⊕ = 5,972×1024 kg. (číslo které má 24 řádů).

Tuto sílu můžeme vyjádřit jakou součin hmotnosti a gravitační konstanty.

    \[ F_g = m . g \]

Gravitační konstanta g

Označovaná jako g, je číslo, které pomáhá popsat, jak silně na sebe působí hmotná tělesa. Jednotkou je N/kg (síla působící na 1 kg hmoty.) nebo se používá jednotka zrychlení m/s2. (Gravitační konstanta má charakter zrychlení – padající těleso postupně zvyšuje svou rychlost.)

Gravitační konstanty

planeta hmotnost * g [m/s2]
Merkur 0,054 3,61
Venuše 0,82 8,82
Země 1 9,81
Mars 0,11 3,75
Jupiter 318,43 26,6
Saturn 95,14 11,2
Uran 145,39 10,5
Neptun 17,25 13,3
Měsíc 0,12 1,62
Slunce 333 000 274

Jak velká je gravitační síla mezi 2 tělesy?

Sílu vzájemného působení definuje Newtonův gravitační zákon. Pochází z roku 1687, kdy jej Isaac Newton publikoval ve svém slavném díle Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (zkráceně Principia). V tomto díle popsal nejen gravitační zákon, ale i tři pohybové zákony, které tvoří základ klasické mechaniky.

Newton formuloval gravitační zákon na základě předchozích prací, zejména pozorování planetárních pohybů Johannesa Keplera a práce Galilea Galileiho.

    \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

F je gravitační síla mezi tělesy,
G je gravitační konstanta (6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \, \text{kg}^{-1} \, \text{s}^{-2}),
m_1 a m_2 jsou hmotnosti těles,
r je vzdálenost mezi tělesy.

Kde se vzala gravitační konstanta?

Ve své době Newton neznal přesnou hodnotu gravitační konstanty G, protože se tato konstanta z Newtonova zákona nedala přímo vypočítat.

První experimentální určení hodnoty gravitační konstanty provedl až britský vědec Henry Cavendish v roce 1798 pomocí citlivé torzní váhy, tedy více než 100 let po Newtonově smrti.

Nejnovějších měření bylo publikováno v roce 2018 Mezinárodní unií čisté a aplikované fyziky (IUPAP). Hodnota gravitační konstanty je známa s přesností ± 0.00015.

Všechno je tak trochu jinak

Podle Einsteinovy obecné teorie relativity, která byla publikována v roce 1915, gravitace není skutečnou silou, která by přímo působila mezi dvěma tělesy, jak to popisuje Newtonův gravitační zákon. Místo toho je gravitace výsledkem zakřivení prostoročasu v přítomnosti hmoty a energie. Gravitace je tedy geometrický efekt, který způsobuje, že tělesa následují zakřivené trajektorie.

V klasické fyzice, podle Newtonova pojetí, byla gravitace přímou silou působící mezi dvěma hmotnými tělesy na dálku. Tato síla byla považována za okamžitou, což vedlo k určitému problému, jak může těleso „vědět“, kde se nachází jiné těleso ve vesmíru a jak s ním interagovat bezprostředně. Einsteinovo pojetí tuto „akci na dálku“ vyřešilo tím, že nahradilo sílu zakřivením prostoročasu, čímž poskytlo hlubší vysvětlení gravitačních jevů. V této nové interpretaci se hmotná tělesa nepohybují díky „síle“, ale protože následují nejpřímější možné trajektorie v zakřiveném prostoru, což se nazývá geodetiky. Ani zde to není zcela bez problémů. Přináší totiž potřebu vyřešit koncept prostoru.

Pro běžné potřeby konstrukcí a výpočtů nám dobře slouží zjednodušený Newtonův model. Pokud vám spadne cihla na nohu, lze dobře vyjádřit jakou silou a jakým zrychlením se pohybovala. Aniž bychom museli studovat zakřivení prostoročasu.

Model zakřivení prostoročasu

Co je prostoročas?

Prostoročas si můžeš představit jako čtyřrozměrnou síť, která kombinuje tři rozměry prostoru (délku, šířku, výšku) s jedním rozměrem času. Funguje jako „scéna,“ kde se odehrávají všechny události ve vesmíru.

  • Prostor: V běžném životě známe tři rozměry – například ve svém pokoji máš délku (např. stěna), šířku (např. podlaha) a výšku (např. strop).
  • Čas: Vnímáš, že věci se mění nebo pohybují v čase. Například teď čteš tuto zprávu, ale před chvílí jsi ji ještě neviděl.
  • Prostoročas: Einstein ukázal, že prostor a čas nejsou oddělené, ale tvoří jednotný celek. Každý bod v prostoročase je specifikován svou polohou (kde je) a časem (kdy se tam něco stane).

Ohnutí prostoročasu

Gravitace podle teorie relativity není „síla“ v klasickém smyslu, ale zakřivení prostoročasu, způsobené hmotou nebo energií. Těžké objekty, jako hvězdy nebo planety, si můžeš představit jako koule položené na natažené gumové plachtě – ta plachta se prohne, a tím ovlivní pohyb jiných objektů.

Napsat komentář