Znázornění pohybu grafem – výlet k babičce
Lojza a Maruška jedou na kole za babičkou. Ta bydlí 5 km daleko. Maruška jede rychlostí 15 km/h. Lojza jede rychlostí 20 km/h, ale vyrazí až 5 minut po Marušce.
Do jednoho grafu znázorni cestu Marušky a Lojzy. Zaznamenej, jak se mění dráha a čas.
Z grafu zjisti, kde se Maruška s Lojzou potkají. Bude to tam, kde se protnou čáry grafů jejich cest.
Řešení příkladu
Logickou úvahou
Maruška jede 15 km/h. Tzn., 15 km za 60 minut. 1 km jí tedy potrvá (60:15) = 4 minuty.
Stejným způsobem zjistíme, že Lojzovi potrvá 1 km 3 minuty.
Výpočtem
s = 5 km (cesta k babičce)
vM = 15 km/h
vL = 20 km/h
tM = ? h
tL = ? h
![\[ t_M = \frac{s}{v_M} = \frac{5\,km}{15\,\frac{km}{h}} = \frac{1}{3}\;h = 20\;min \]](https://www.zsvltava.cz/fyzika/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc7ae61649f09d6ec458a9460eeae9e8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ t_L = \frac{s}{v_L} = \frac{5\,km}{20\,\frac{km}{h}} = \frac{1}{4}\;h = 15\;min \]](https://www.zsvltava.cz/fyzika/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6c2c97b68a316e3726dc1594190565d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
V obou případech jsme zjistili, za jak dlouho dojedou k babičce. U Lojzy nezapomeneme posunout start o 5 minut.
Výsledný graf (interaktivní, Geogebra)
– Otevřít v Geogebře
– Verze ve formátu .xls pro experimenty
