Trojice fyziků — John Clarke, Michel H. Devoret a John M. Martinis — cíleně stavěla elektronické obvody z materiálů, které se chovají podle zákonů kvantové mechaniky (supervodiče + slabá izolace). Jejich objev spočívá v tom, že tyto obvody — přestože nejsou atomární, ale „makroskopické“ (tedy dost velké — něco, co lze fyzicky vzít do ruky) — vykazují chování typické pro kvantový svět.

Dokázali tak, že:

• celý obvod se může chovat jako „jeden kvantový objekt“
• tento objekt může přejít — bez zdánlivě dost energie — z jednoho stavu do jiného pomocí jevu zvaného kvantové tunelování (tunnelling) — jako by „prostoupil bariérou“, i kdyby podle klasické fyziky neměl dost energie „přeskočit ji“
• energie obvodu je „kvantovaná“ — tj. absorbuje nebo vyzařuje energii jen po přesně definovaných „balíčcích“, ne plynule

Image source: nobelprize.org

Laureáti 2025 provedli klíčové experimenty v letech 1984–1985. Jejich práce prokázala, že procesy kvantové mechaniky — konkrétně makroskopický kvantový tunelový jev a kvantování energie — se dají pozorovat v elektrickém obvodu, který je dostatečně velký, aby ho šlo „držet v ruce“. V té době byl Clarke profesorem, Martinis jeho doktorand, a Devoret pak postdok/člen výzkumné skupiny — tedy spolupracovníci v rámci jedné laboratoře.

“Týmově” dokázali, že makroskopický elektrický obvod chová se jako jeden kvantový systém, demonstrují kvantové tunelování a kvantování energie — což předtím bylo pozorováno jen u mikroskopických systémů.

Jak si objev představit?

Představ si, že máš malinký míček uvězněný za hradbou — podle klasické fyziky by potřeboval hodně energie, aby se přes hradbu dostal. Kvantové tunelování říká: pokud je míček opravdu hodně maličký, může „prostoupit“ skrz hradbu i bez dost energie — jednoduše „přeskočí“ bariéru v kvantovém smyslu.

To je u atomů běžné. To, co udělali laureáti, bylo: vzali „hodně malinký“ efekt a ukázali, že může fungovat i u „velkého míčku“ — u celého obvodu.

Navíc energií, kterou „přijme“ nebo „vydá“, nejsou libovolné množství, ale přesně definované „porce“ — jako když ve hře můžeš sbírat pouze celé životy, ne dílky životu.

Proč „míček“ v kvantové fyzice prochází zdí

Reálná překážka (např. vrstva materiálu, elektrická bariéra) není „děravá“ tak, aby částice mohla projít jako hmotný objekt mezi atomy. Tunelování se děje i přes dokonale hladkou, souvislou potenciálovou bariéru. Důvodem je vlnová povaha částic: každý objekt na atomární škále má vlnovou funkci, která může zasahovat skrz bariéru a mít nenulovou pravděpodobnost, že se objeví za ní.

Nevzniká to kvůli fyzické mezeře, ale kvůli tomu, že „míček“ není klasická kulička – je to vlna rozprostřená v prostoru.

Co je tedy skutečný mechanismus kvantového tunelování?

Když má částice (nebo kvantový obvod, který se chová jako jediný kvantový objekt) méně energie, než je výška bariéry, podle klasické fyziky neprojde. Podle kvantové fyziky ale:

– Její vlnová funkce zasahuje i do míst, kam by se klasicky nedostala.
– Ta část vlny, která přežije skrz bariéru, dává částici nenulovou pravděpodobnost, že se skutečně ocitne za ní.

Kvantové tunelování = vlnová funkce zasahuje do zakázané oblasti.

Supravodivý makroskopický obvod je oceněn Nobelovou cenou proto, že tento vlnový popis lze aplikovat na objekt tvořený obrovským množstvím elektronů – celý obvod se chová jako jediný kvantový „míček“.

Tunelování nevzniká proto, že tam jsou mezery, ani kvůli synchronizaci. Tunelování vzniká kvůli tomu, že objekty v kvantovém světě mají vlnovou povahu a jejich vlnová funkce může zasahovat přes bariéru.

Jednotlivý elektron: malá pravděpodobnost tunelování

U jednoho elektronu je tunelování velmi malé, často extrémně malé – protože jeho vlnová funkce má malou šanci „přežít“ skrz bariéru. Kdybychom jen měli hodně elektronů, každý nezávislý, pravděpodobnost by se nezvýšila. Tunelovaly by náhodně jednotlivě, ale stále by to byla extrémně vzácná událost.

Supravodivost: elektrony se nesčítají jako jednotlivé šance

V supravodiči vznikají Cooperovy páry a tyto páry se dále propojují do jedné makroskopické vlnové funkce. To znamená:

– neexistuje mnoho samostatných elektronů s malými pravděpodobnostmi,
– existuje jediný kvantový objekt, jehož vlnová funkce se rozprostírá přes celý obvod.

A právě tato společná vlnová funkce může tunelovat jako celek.

Ano, makroskopický kvantový stav může výrazně zvýšit pravděpodobnost jevu, který by pro jednotlivé elektrony byl extrémně nepravděpodobný. Není to ale násobení malých pravděpodobností. Je to konstruktivní interferenční zesílení amplitud celého systému.

Co se děje při vzniku makroskopického kvantového stavu

Když se v supravodiči vytvoří koherentní stav (tj. všichni elektrony v párech sdílejí jednu vlnovou funkci):

– zesílí se amplituda toho jednoho povoleného kolektivního stavu,

– zbytek stavů (nekoherentních, neuspořádaných) je potlačen.

To znamená, že nejpravděpodobnější stav se skutečně stane ještě pravděpodobnějším.

To je důvod, proč supravodiče nejsou chaotické: proud teče „jediným způsobem“, protože všechny amplitudy podporují stejný stav.

A jak může současně narůst i pravděpodobnost „vzácného“ (tunelovacího) jevu?

To je klíčová otázka, a odpověď zní: Protože se nezvětšují pravděpodobnosti, ale amplitudy dvou odlišných kolektivních stavů, které se obvod snaží mezi sebou přepínat.

U supravodivého kvantového obvodu existují typicky dva stabilní makrostavy (např. proud doprava a proud doleva v kroužku). Každý z nich je normálně extrémně stabilní — to je ten „běžný stav“. Ale mezi nimi je energetická bariéra. Tunelování probíhá mezi dvěma makroskopickými stavy, nikoli uvnitř jednoho „nejpravděpodobnějšího stavu“. A protože oba stavy jsou makroskopicky koherentní:

– jejich amplitudy jsou velké,
– interference mezi nimi není potlačená,
– a tím vzniká měřitelné tunelování mezi dvěma makroskopickými konfiguracemi.

Zjednodušeně:

Koherentní makroskopický stav je tak „ostře definovaný“, že se z něj dá efektivně tunelovat do jiného ostře definovaného stavu — a to právě díky zesíleným amplitudám. Nejde o to, že by ten vzácný stav byl pravděpodobnější než nejběžnější, ale že přechodová pravděpodobnost mezi dvěma velmi silnými stavy je zvýšena.

Jak může být nejpravděpodobnější stav silnější a zároveň existovat tunelování?

Když vznikne makroskopický koherentní kvantový stav (např. v supravodiči), dějí se dvě věci současně:

1. Každý stabilní makrostav je extrémně pravděpodobný

To znamená, že pokud existují dva možné energetické minimy (např. proud doprava a proud doleva):

– každý z nich je velmi stabilní,
– vlnová funkce se v nich silně koncentruje.

Tedy ano: nejpravděpodobnější stav se posílí. A stejným způsobem se posílí i druhý stabilní stav (je-li dostupný).

2. Tuneluje se mezi dvěma silnými makrostavy, nikoli do nějakého slabého stavu

Tunelování nenastává do náhodného nebo exotického stavu. Probíhá pouze mezi dvěma velkými koherentními stavy, které:

– mají výrazné amplitudy,
– jsou energeticky téměř ekvivalentní,
– jsou odděleny bariérou,

ale jsou propojeny koherentní interferencí.

Díky tomu se nenulová tunelovací amplituda stává měřitelnou, přestože by u jednotlivých elektronů byla prakticky nulová. Nejpravděpodobnější stav tedy není potlačen; naopak je velmi silný. Ale vedle něj existuje druhý stejně silný stav, a mezi nimi může vlnová funkce oscilovat.

Makroskopické tunelování není soutěž mezi běžným stavem a nějakým vzácným stavem. Je to koherentní přechod mezi dvěma velmi pravděpodobnými a energeticky výhodnými stavy. Právě tato dvojitá stabilita + koherence umožňuje jevy v roce 2025 oceněné Nobelovou cenou.

Jak může systém, jehož nejběžnější stav zcela dominuje, přesto vykazovat přechod do velmi nepravděpodobného stavu (tunelování)?

Klíč je v tom, že v makroskopickém kvantovém systému tunelování není přechod do málo pravděpodobného stavu. To je intuitivní omyl, který mate 99 % lidí, protože v klasickém světě tak fungují přechody mezi stavy. V kvantovém světě je ale struktura stavů jiná.

V makroskopickém kvantovém obvodu (např. supravodivém kroužku) existují typicky:

– dva silné, stabilní, velmi pravděpodobné stavy (např. proud teče doprava nebo doleva)
– energetická bariéra mezi nimi

Oba stavy jsou:

– hluboké energetické minimální body,
– přirozeně stabilní,
– extrémně pravděpodobné.

Tunelování neprobíhá do nějaké „slabé“ konfigurace, ale přímo mezi dvěma velmi silnými stavy. Proto není třeba „porazit“ dominantní stav.
Tunelování je spojení mezi dvěma dominantními stavy.

Tunelování nenarušuje stabilitu ani dominance stavu

Když systém tuneluje:

– neskáče nahoru po bariéře,
– neztrácí stabilitu,
– nepřechází do chaotického nebo méně pravděpodobného stavu.

Přesouvá se koherentně podél vlnové funkce, která existuje ve dvou minimálních bodech současně. To je rozdíl, který klasická intuice neumí „pobrat“.

V nejhlubších místech se vlnová funkce zesiluje – a tím zesiluje i její „přetékání“

Kvantový stav vypadá takto:

– v každém ze dvou hlubokých minim je velká amplituda (vysoká pravděpodobnost),
– v oblasti bariéry je malá, ale nenulová amplituda,

tato malá část přemosťuje minima.

Laicky:

část vlny je přítomna na obou stranách bariéry a dovoluje přechod mezi nimi. Síla amplitudy v minimech (dominantních stavech) nezabrání tunelování. Naopak umožňuje, aby mezi dvěma silnými stavy mohla vlnová funkce interferovat.

Tunelování není „přechod proti pravděpodobnosti“

Tunelování se neděje proti pravděpodobnosti. Děje se díky tomu, že:

– existují dva silné stavy,
– oba mají vysoké amplitudy,
– tyto amplitudy spolu koherentně interferují,
– a jejich překryv v oblasti bariéry je nenulový.

To umožňuje oscilaci mezi dvěma stabilními konfiguracemi.

Proč je to pro makroskopický objekt možné

Když máte jeden elektron, jeho tunelovací šance je titěrná. Když ale máte makroskopickou vlnovou funkci (supravodič): amplituda „pod“ bariérou se neskládá z jednoho elektronu, skládá se z koherentního stavu obrovského množství elektronů, takže je řádově větší než u jediné částice. Proto je makroskopické tunelování měřitelné.

Velmi jednoduchá analogie

Představte si dvě údolí na stejné výšce:

– Údolí A = běžný stav (velmi pravděpodobný)
– Údolí B = druhý běžný stav (také velmi pravděpodobný)

Mezi nimi je kopec. V klasickém světě vždy zůstanete v A, protože nahoru se nedostanete.

V kvantovém světě:

– Voda (vlnová funkce) je v obou údolích zároveň a pod povrchem existuje spojení, kterým může přetéct.
– Nepřetéká do ničeho nepravděpodobného.
– Přetéká z hlubokého údolí do stejně hlubokého údolí.

Dominance stavu A nijak nevylučuje existenci koherentního přechodu do stavu B.

Tunelování nenastává do nejméně pravděpodobného stavu. Nastává mezi dvěma nejpravděpodobnějšími stavy, které mají nenulovou kvantovou vazbu přes bariéru.

Proto se nemusí „porazit dominance“ – oba dominantní stavy spolu kvantově komunikují.