Vyjádření času desetinným číslem

Co je desetinné číslo?

Desetinné číslo vyjadřuje určitou část čísla 1.

Číslo 0,1 přečteme jako 1 desetina. Desetina znamená, že je celek rozdělen na 10 stejných kousků. Dáme-li dohromady 10 takových dílků, musí vyjít znovu číslo 1.
A opravdu je tomu tak: 10 . 0,1 = 1

Číslo 0,24 přečteme jako 24 setin. 1 setina z čísla 1 je 0,01.
Opět se můžeme přesvědčit: 24 . 0,01 = 0,24

Víme, že 0,5 je 5 desetin. Jelikož desetin je v celku 10, je 5 desetin přesně půlka. To není nic nového, častokrát přečteme číslo 2,5 jako „dvě a půl“. Nebo-li 2 a půl z další jedničky.

Pokud chceme vyjádřit časový údaj pomocí desetinného čísla, postupujeme stejně. Je třeba si akorát uvědomit, na kolik dílků budeme dělit jednotku. Hodina ani minuta se totiž obvykle nedělí ani na 10 ani na 100 dílků.

1 hodina a 30 minut není 1,3

Nevycházelo by to! Čteme 1 a 3 desetiny. Hodina má 60 minut. Desetina z hodiny je tedy 6 minut. 3 desetiny jsou pak 18 minut. Tudíž 1,3 nemůže být hodina a 30 minut (hodina a půl).

    \[  1\,minuta = \frac{1}{60}\,hodiny \]

    \[  30\,minut = \frac{30}{60} = \frac{1}{2} = 0,5\,hodiny  \]

    \[  15\,minut = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} = 0,25\,hodiny  \]

    \[  20\,minut = \frac{20}{60} = \frac{1}{3} = 0,\overline{33}\,hodiny  \]

    \[  180\,minut = \frac{180}{60} = \frac{3}{1} = 3\,hodiny  \]

    \[  45\,sekund = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0,75\,minuty \]

Převádíme-li časový údaj na desetinné číslo, musíme zjistit poměr k 1 dílu. Pro zjištění minut vůči hodině a stejně tak sekund vůči minutě – dělíme číslem 60.

Vyzkoušej si

hod – min – sek hodin
a) 1 hod 5 minut 1,083 h
b) 12 minut 0,2 h
c) 2 hodiny 48 minut 2,8 h
d) 3 hodiny 140 minut 5,3 h
e) 1 hodina 6 minut 20 sekund 1,106 h
f) 36 minut 0,6
g) 2 hodiny 15 minut 2,25
h) 10 hodin 27 minut 10,45
ch) 1 hodina 6 minut 1,1
j) 26 hodin 56 minut 24 sekund 26,94

K zamyšlení

  1. Jak by se vyjádřilo desetinným číslem:
    12. říjen 9 hodin 45 minut ve vztahu k měsíci říjnu?
  2. Jak by se vyjádřil desetinným číslem dnešní den ve vztahu k tomuto roku?