Rychlovlak, který se pohybuje na polštáři magnetického pole, zvýšil svůj rychlostní rekord na úctyhodných 603 kilometrů v hodině.
Provozovatel plánuje tyto vlaky nasadit do provozu mezi městy Tokio a Nagoya v roce 2027. Do 240 kilometrů vzdáleného města se cestující dostanou po nové trati za 40 minut. Oproti současnosti tak ušetři polovinu času.
- Jakou rychlostí jezdí v dnešní době vlak mezi městy Tokio a Nagoya?
- Jaká je plánovaná průměrná rychlost vlaku po té, co se dostaví nová trať?
Tento příklad byl inspirován článkem na idnes.cz
Řešení
1) Určení současné rychlosti:
„Oproti současnosti tak ušetři polovinu času“ – znamená, že 40 minut je polovina současné hodnoty.
t = 80 min = 1 hod 20 minut = 4/3 h ≐ 1,33 h (proč?)
s = 240 km
v = ? km / h
![\[ v=\frac{s}{t}=\frac{240\ km}{\frac{4}{3}\ h} = \frac{240.3\ km}{4\ h} = 180\ \frac{km}{h} \]](http://www.zsvltava.cz/fyzika/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-28e0183f416f68db84f4911e4d15426b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
2) Rychlost na nové trati:
Pokud zvládne vzdálenost překonat za poloviční čas, znamená to, že bude muset jet 2x rychleji.
Současná průměrná rychlost je 180 km/h, v plánu je tuto rychlost zdvojnásobit na 360 km/h.
(* Vysvětlení úpravy zlomku.)